矩阵和张量是现实世界数据的一种自然表达形式。例如，灰度图像可以表示为矩阵；彩色图像和灰度视频可以表示为三阶张量；彩色视频可以表示为四阶张量。由于传感器故障和传输损耗等原因，数据值缺失是数据分析过程中经常面临的问题。这些问题可以表述为一个缺失值估计问题，例如地震数据重建、图像和视频恢复、医学图像处理等等。故如何从不完整数据中恢复出原始的矩阵和张量数据是本文的研究重点。 首先，我们研究了低秩矩阵最小化问题，其中损失函数是凸函数但不是光滑函数，惩罚项为矩阵的秩。为求解该问题，本文引入了一个连续松弛模型 …